Издержки на натуральный налог

Фермер выращивает и продает топинамбур.

Для производства используются уже нанятые на месяц два человека, работающих каждый на своем поле, а также одна лейка.

У каждого работника есть часов рабочего времени в месяц. За час без лейки первый работник может вырастить кг топинамбура, второй – только . Если лейку будет использовать первый работник, то он сможет выращивать кг топинамбура/час, а если лейкой воспользуется второй работник, то его производительность достигнет кг топинамбура/час.

а) Цена топинамбура равна рублей за килограмм. Найдите максимальную выручку фермера.

Месяц прошел. Теперь фермер заранее выбирает, на сколько часов ему нанять -х рабочих (рабочие те же), з/п работников одинаковая и равна рублей/час. Лейка и поля те же, что и в п. а.

Однако теперь у фермера начались проблемы с государством. Последнему не понравилось, что фермер имеет такую большую выручку. Поэтому теперь государство требует по кг топинамбура с каждого поля в качестве натурального налога. Об уклонении от налога и речи быть не может.

б) Найдите, в какую сумму обойдется фермеру такая налоговая выплата.