Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей

Рассмотрим дифференцируемую, строго убывающую на отрезке   функцию спроса.

I. Пусть цена выросла с   до . Выберите верные утверждения:

а) Если эластичность спроса по цене в точке   по модулю меньше 1, то выручка выросла.

б) Если эластичность спроса по цене по модулю меньше 1 в каждой точке отрезка , то выручка выросла.

II. Есть ли вообще какая-нибудь связь между точечными эластичностями в точках   и   и дуговой эластичностью между этими двумя точками? Даёт ли знание каких-нибудь двух из этих чисел хоть какую-нибудь информацию о третьем?

III. Эквивалентны ли следующие три утверждения:

1. выручка нестрого возрастает по на отрезке  ;

2. эластичность спроса по цене по модулю не больше 1 в любой точке этого отрезка;

3. дуговая эластичность спроса между любыми двумя точками данного отрезка по модулю не больше 1.