Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей

Рассмотрим дифференцируемую, строго убывающую на отрезке [P_1; P_2]  функцию спроса.

I. Пусть цена выросла с P_1  до P_2. Выберите верные утверждения:

а) Если эластичность спроса по цене в точке P_2  по модулю меньше 1, то выручка выросла.

б) Если эластичность спроса по цене по модулю меньше 1 в каждой точке отрезка [P_1;P_2], то выручка выросла.

II. Есть ли вообще какая-нибудь связь между точечными эластичностями в точках P_1  и P_2  и дуговой эластичностью между этими двумя точками? Даёт ли знание каких-нибудь двух из этих чисел хоть какую-нибудь информацию о третьем?

III. Эквивалентны ли следующие три утверждения:

1) выручка нестрого возрастает по P на отрезке [P_1;P_2] ;

2) эластичность спроса по цене по модулю не больше 1 в любой точке этого отрезка;

3) дуговая эластичность спроса между любыми двумя точками данного отрезка по модулю не больше 1.