Налоги и пошлины

В стране спрос и предложение на конкурентном рынке некоторого товара определяются как   и . Также существует мировой рынок товара , на котором страна выступает в качестве малой открытой экономики. Цена товара на мировом рынке равна д.е., что ниже равновесной цены страны в условиях автаркии. Таким образом, страна является импортёром товара . Чтобы увеличить бюджет страны , на рынке товара одновременно вводятся два налога:

(1) Таможенная пошлина в размере д.е. с каждой импортируемой единицы товара

(2) "Внутренний" потоварный налог, который подразумевает уплату д.е. с каждой единицы товара , произведённой и реализованной фирмами страны .

Таможенная пошлина вводится приграничным регионом, через который проходит вся ввозимая в страну продукция, а налог на отечественных производителей является общегосударственным, т.е. его администрирует правительство страны . При этом государственные власти забирают в казну не только весь потоварный налог, но и долю  от регионального налога. Таким образом, региональным властям достаётся лишь доля от собранной таможенной пошлины. И региональное, и федеральное правительство стремятся достичь максимально возможных налоговых поступлений.

a) Пусть процесс принятия решения о налоговых ставках чётко не регламентирован. Иначе говоря, оба уровня власти выбирают свои налоговые ставки одновременно и независимо. Найдите ставки налогов и , которые будут назначены в равновесии.

b) В стране приняли поправки в налоговое законодательство: сначала своё решение относительно ставки принимает региональное правительство, и только после него федеральные власти могут выбрать ставку . Найдите ставки налогов и , которые будут назначены в равновесии при новой схеме принятия решений.

c) Как найденные в Пунктах a) и b) оптимальные ставки налогов зависят от доли изъятий в федеральный бюджет   (иначе говоря, они возрастают или убывают по  )? Дайте краткий интуитивный комментарий.