Фирма на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде имеет фиксированный запас капитала в размере 4 единиц и производственную функцию вида q=\sqrt{KL}, где L – единицы используемого труда, а K – единицы капитала. Единица капитала стоит 20, а заработная плата одного рабочего равна 4. Фирма может производить продукцию по двум схемам: (1 ) с браком и (2 ) без брака. По схеме (1 ) половина произведенной продукции выпускается бракованной; бракованная продукция не может быть продана. Помимо этого, бракованная продукция должна быть утилизирована: для утилизации x единиц брака придется понести издержки в размере x^2. По схеме (2 ) у фирмы есть возможность нанять технологов, которые будут проверять контроль продукции. Это позволит фирме производить продукцию без брака. Для производства k единиц продукции необходимо k/10 единиц труда технологов. Заработная плата, уплачиваемая фирмой за одну единицу труда технолога равна 10. Фирма может производить либо по схеме (1 ), либо по схеме (2 ), и не может их комбинировать.

Выведите функцию общих издержек фирмы в зависимости от объема произведенной продукции для схемы (1 ) и для схемы (2 ) по отдельности.
Выведите функцию предложения фирмы и изобразите график предложения