МЭ 2018 11 задача 10
В стране существует две технологии производства. Одна позволяет производить товары в соотношении x + y = 10, а другая – max(x; y) = 7. Технологии невозможно использовать вместе, только по отдельности. Если x и y могут быть только целыми, то сколько различных наборов товаров (x, y) принадлежат КПВ данной страны?
Ответ: 7
Решение: КПВ второй технологии представляет из себя единственную точку с координатами (7,7). КПВ первой технологии - целые точки, лежащие на прямой. На КПВ страны будут лежать точки прямой, для которых либо x, либо y строго больше 7: (10,0); (9,1); (8,2); (2,8); (1,9); (0,10), а также точка (7,7). Итого 7 точек.