Матрёшка Штакельберга

Спрос на рынке матрёшек задан функцией . Предельные издержки производства постоянны и равны . Матрёшки производят две фирмы. Причем решения они принимают по очереди: сначала фирма решает, сколько матрёшек произвести. Затем фирма выбирает свой объем производства, зная, сколько матрёшек произвела фирма .

1. Сколько матрёшек будет произведено и по какой цене они будут проданы? Какая из фирм заработает большую прибыль?

2. Заметив, что производство матрёшек - прибыльный бизнес, на рынок входит третья фирма. Она принимает решение последней - после того, как фирмы и выбрали свой объем выпуска. Как вход новой фирмы повлияет на равновесные цену и количество?

3. Обобщите результат на случай  фирм: все они принимают решения по очереди: сначала фирма , затем фирма и так далее до фирмы с номером .