А пониженный комфорт — дешевле!

Между Лунным городком и деревней Спутник каждый день ходит поезд фирмы «ЛунЖД», который состоит только из двух плацкартных вагонов по 48 мест в каждом. Поезд спроектирован так, что в нём окна не открываются, но в вагонах есть кондиционеры. На этом поезде ездят только две категории пассажиров — сотрудники компаний-провайдеров интернета «Мега» и «Байт». Данные категории пассажиров равны по численности (по 48 человек в каждой группе), но их готовность платить различается. Так, сотрудники компании «Мега» готовы покупать билет категории «тудаобратно» по цене не более 200 д.е., а сотрудники компании «Байт» — по цене не более 500 д.е. Известно, что каждый пассажир приобретает только один билет в день. Если цены на билеты будут выше готовности платить, то сотрудники будут ходить пешком. Издержки на обслуживание одного пассажира равны 0.

(а) [8 баллов] Найдите цену, которую установит фирма «ЛунЖД», если она не может различать категории пассажиров. Какую прибыль при этом получит фирма?

(б) [8 баллов] Студент-экономист Олег, проходящий стажировку в отделе аналитики «ЛунЖД», сказал, что компания может увеличить свою прибыль. Для этого необходимо искусственно ухудшить качество поездки, например, за счёт отключения кондиционеров в одном из вагонов. Эта манипуляция повысит издержки на перевозку одного пассажира в таком вагоне на 10 д.е. из-за необходимости внедрения новой системы билетного контроля. Сотрудники компании «Байт» готовы платить за билет категории «туда-обратно» в вагоне без кондиционера не более 100 д.е., а сотрудники компании «Мега» — не более 150 д.е. При этом «ЛунЖД» по-прежнему не может различать категории пассажиров. По какой цене будут продаваться билеты в вагон без кондиционера? Последует ли фирма «ЛунЖД» совету студента-экономиста Олега?

(в) [9 баллов] В качестве альтернативы предложению Олега другой студент, Глеб, сказал, что если компания сможет различать категории пассажиров, то она также сможет увеличить свою прибыль. Найдите прибыль «ЛунЖД» в данном случае. Будет ли компания выключать кондиционеры в одном из вагонов в этом случае? Приведите один способ, как компания может начать различать пассажиров. (Если Вы приведете более одного способа, то оцениваться будет только первый.)