Question 189. Донателло

Живем в линейном городе, причем длиной в 1 км. Но люди распределены странно, 0,125 всех людей, живущих в городе находятся в левом (в одной точке) краю города, а 0,375 сидят в другом конце (также в одной точке). Оставшаяся половина населения распределена равномерно по остальному городу. Предположим 2 государственные компании, которые бесплатно раздают пиццу, однако хотят обслужить как можно больше потребителей. А также предположим, что любому человеку из города выгодно сходить за пиццей, независимо от того насколько далеко она, но он всегда выберет ближнюю, если такой выбор есть.

а) Найдите в какую точку встанут фирмы в равновесии.

б) Теперь город увеличил количество измерений и стал квадратом со стороной 1, где 0,125 всех людей, живущих в городе находятся в (0;0), а 0,375 сидят в (1;1). Найдите равновесие, если оставшаяся половина все еще размазана равномерно по остальному городу.

в) А теперь город набирает обороты и стал кубом со стороной 1, где 0,125 всех людей, живущих в городе находятся в (0;0;0), а 0,375 сидят в (1;1;1), а остальные люди тоже размазаны, но уже по кубу. Найдите равновесие.