Question 189. Донателло

Живем в линейном городе, причем длиной в км. Но люди распределены странно, всех людей, живущих в городе находятся в левом (в одной точке) краю города, а сидят в другом конце (также в одной точке). Оставшаяся половина населения распределена равномерно по остальному городу. Предположим государственные компании, которые бесплатно раздают пиццу, однако хотят обслужить как можно больше потребителей. А также предположим, что любому человеку из города выгодно сходить за пиццей, независимо от того насколько далеко она, но он всегда выберет ближнюю, если такой выбор есть.

а) Найдите в какую точку встанут фирмы в равновесии.

б) Теперь город увеличил количество измерений и стал квадратом со стороной , где всех людей, живущих в городе находятся в , а сидят в . Найдите равновесие, если оставшаяся половина все еще размазана равномерно по остальному городу.

в) А теперь город набирает обороты и стал кубом со стороной , где всех людей, живущих в городе находятся в , а сидят в , а остальные люди тоже размазаны, но уже по кубу. Найдите равновесие.