Монополист и ограниченный бюджет

Фирма-монополист в начале месяца располагает денежными средствами в размере S. Спрос за месяц на ее продукцию задан функцией Q_d=1120-P_d, а издержки имеют вид TC=Q^2.

Причём продукцию, произведенную в i -ом месяце, в силу её особенностей, можно продать только в i -ом месяце.

a) Пусть S=31000  и фирма может положить часть денег на депозит под 20\% в месяц. Найдите сколько денег фирма положит на депозит и какой объём продаж выберет в первый месяц, если она максимизирует свою прибыль.

б) Пусть S=625  и фирма может занять часть денег в банке под 50\% в месяц. Воспользуется ли фирма услугами банка в пером месяце? Какой объём продаж выберет в первом месяце? Фирма максимизирует свою прибыль.