Макс Покат производит кринж. Много кринжа. Для производства кринжа он использует шутки. Если Макс Покат произведет q_i единиц кринжа на шутке номер i, то понесет такие издержки:

TC(q_i) = \begin{cases} 0, & q_i = 0 \\ i + \frac{q_i^2}{i}, & q_i > 0 \end{cases}

Так вышло, что у Макса Поката бесконечное количество шуток.

(а) Постройте TC(Q), где Q=q_1+q_2+q_3... .

(б) Макс Покат может выйти в открытую кринжономику и притвориться совершенным конкурентном. Постройте предложение кринжа Q_s(P) Макса Поката.

Макса Поката навестила Федеральная Служба по Контролю за Оборотом Кринжа (ФСКОК). Сначала они, как написано в законе, хотели все изъять и отправить Макса Поката в КринжУЛАГ, но потом решили поступить хитрее. Макс Покат оставляет себе шутки под номерами 1,2,...,N, а сотрудники ФСКОКа забирают себе по оставшейся шутке (их бесконечное количество). Они тоже выходят в открытую кринжономику и считают себя совершенными конкурентами.

(в) Найдите суммарное предложение Макса Поката и всех сотрудников ФСКОКа.