Теорема о точках экстремума квадратичной функции

Теорема

Функция   при   имеет ровно один экстремум: . При этом  является точкой максимума при   и точкой минимума при .

Докажите данную теорему.

Похожие задачи

Диета со скидкой

Раиса соблюдает диету. В ближайшие несколько дней она собирается питаться только салатом из огурцов и помидоров, причем для его приготовления овощи используются в пропорции 1:3, то есть, например, на 100 г огурцов нужно 300 г помидоров. Помидоры стоят в полтора раза дороже огурцов. В магазине объявл

Задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 7-8 класс, часть Б)

Увеличение масштабов спекулятивных операций на валютной бирже привело к тому, что курс евро существенно изменялся на протяжении четырех дней. В первый день курс упал на 12%, а на второй уже вырос на 13%. На третий день курс вырос еще на 2%, а на четвертый день снизился на 6%. 1) На сколько процентов

Альтернативный подход

Аркадий ещё не приобрел себе автомобиль, поэтому вынужден ездить на общественном транспорте или пользоваться услугами такси. Аркадий выходит из дома в 8:00. С помощью приложения Уандексъ Карты он узнал ожидаемое время прибытия и стоимость билетов на автобус, трамвай, а также стоимость поездки на так

Футбольный менеджер. Олимпиада Колокольникова 1 тур 2025 (7 класс)

Тренер ФК «Тюмень» собирает футбольную команду, чтобы выиграть чемпионат России. Он покупает игроков на три линии: нападение (F), полузащита (M), защита (D). Всего у тренера есть 1 миллиард рублей. Поскольку тренер очень умен, он смог высчитать зависимость числа забитых мячей (Z) от уровня игры напа