Теорема о точках экстремума квадратичной функции
Теорема
Функция f(x)=ax^2+bx+c при a \neq 0 имеет ровно один экстремум: x^*=-b/2a. При этом x^* является точкой максимума при a<0 и точкой минимума при a>0.
Докажите данную теорему.
Теорема
Функция f(x)=ax^2+bx+c при a \neq 0 имеет ровно один экстремум: x^*=-b/2a. При этом x^* является точкой максимума при a<0 и точкой минимума при a>0.
Докажите данную теорему.