Кривая Лаффера
Оптимальная ставка налогообложения в экономике составляет 5 процентов. При этой ставке достигается максимальный объем налоговых поступлений в размере 9 млн. долл. Также известно о том, что налоги прекращают поступать в казну при ставке 8 процентов.
1) Выведите аналитически и изобразите график налоговых поступлений в зависимости от налоговой ставки, учитывая, что кривая Лаффера представлена квадратичной функцией.
2)Найдите ставку, при которой налоги начинают поступать в казну. В ответ запишите эту ставку без знака %.
а)Общий вид кривой Лаффера: T(t)=-at^2+bt+c
При t=5 T(max)=9, Tmax=(T(t)'t)=0 => 1
Осталось решить систему уравнений. 3 неизвестных и 3 уравнения. Решаем и получаем:
a=1 b=10 c=-16
T(t)=-t^2+10t-16
б)Найдем корни данного ур-я. t=8 и t=2. Меньший корень и будет той самой ставкой. t=2
Кривая Лаффера может начать быть выше 0 при положительной ставке налога. Дело в том, что существуют административные издержки по сбору налогов, которые достаточно велики, чтобы обнулить налоговые сборы при маленьких ставках.