Спокойной ночи!

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3.

Одна сказочная принцесса очень любит спать на пуховых перинах. При этом чем больше перин она кладёт себе на кровать, тем слаще её сны и тем большую полезность она получает. За каждую новую перину на кровати принцесса получает дополнительные 100N единиц полезности, где – N порядковый номер этой перины (то есть, например, положив третью перину поверх имеющихся двух, принцесса получает дополнительные 300 единиц полезности).

Однако производство каждой перины обходится королевству в M денежных единиц. Видя, что ради её благополучия отец вынужден тратить казённые средства, принцесса тоскует и теряет C^2 единиц полезности, где C – суммарные издержки на производство перин. Известно, что – M целое число, и что рациональная принцесса заказывает всего 2 перины для максимизации своей полезности. Чему в таком случае равно M ?