Есть корпорация. На данный момент она владеет всего одним заводом, издержки на котором составляют TC=0,5Q^2+5Q.

(а) Спрос на ее продукцию предъявляют спрос 2 группы потребителей: Q_d=50-2P и Q_d=30-2P. Найдите максимальную прибыль корпорации

(б) Пусть теперь менеджмент корпорации захотел расширить производство. Она может построить еще некоторое количество точно таких же заводов, каждый из которых будет стоить по 8 денежных единиц. Найдите количество заводов, которые будут построены фирмой и ее прибыль.

(в) Все бы ничего, но государству это не нравится. Оно предложило фирме два варианта демонополизации:

Корпорация делится на две одинаковых фирмы (заводы тоже делятся поровну, если их нечетное кол-во, то тогда один завод изымается). Следовательно, у корпорации появляется точно такой же конкурент. Фирма обязаны воспринимать цену как заданную извне.
Корпорация обязана будет назначить цену P=(P_m-P_{sk})/2, где P-m - цена когда она была монополистом, P_{sk} - цена, если бы она работала как совершенно конкурентная фирма.

Если государство хочет приблизить цену к P_{sk}, то какой вариант будет более предпочтительным? Какой вариант выберет фирма?