Нетрудно заметить, что при a\leq 10 Иван не согласится на обмен. В этом случае производственные возможности универсального поля полностью содержатся в производственных возможностях полей Ивана.

Также ясно, что при a>12 Иван всегда будет соглашаться на сделку. Решается указанием на то, что в таком случае производственные возможности Ивана полностью содержатся в производственных возможностях его брата.

Найдем прямые, которые задают КПВ Ивана.

Y = \begin{cases} 400 - 0,75X, & X < 320 \\ 800 - 2X, & X \geq 320 \end{cases}

Куда включать точку излома не имеет значения.

Найдем прямую, характеризующую КПВ универсального поля:

Y=40a-X

Найдем пересечение кривых производственных возможностей:

\begin{cases} 160a - 1600 \\ 800 - 40a \end{cases}

Иван будет соглашаться на обмен в тех точках, где КПВ универсального поля лежит выше КПВ Ивана, то есть:

При a\leq10 на обмен не соглашаться

При a\in(10,12] не соглашаться при x_0\in(160a-1600, 800-40a)

При a>12 соглашаться