В общем виде модель кейнсианского креста можно записать следующим образом.

Y – национальный доход, он же совокупный выпуск (реальный ВВП экономики).

Совокупное предложение экономики (AS от англ. aggregate supply) можно записать в виде функции AS(Y)=Y.

С другой стороны, совокупный спрос общества (совокупные планируемые расходы, AE от англ. aggregate expenditure) имеет вид AE(Y) = \overline{AE} + mpe \times Y, где \overline{AE} есть автономные (не зависящие от дохода) расходы, и mpe – предельная норма к расходованию (англ. marginal propensity to expend).

Равновесный выпуск Y^* есть такое значение Y, при котором выполняется равенство AS(Y^*)=AE(Y^*).

(a) Найдите зависимость мультипликатора автономных расходов mult от mpe и постройте её график.

(b) Покажите, что в рыночной экономике с небольшой долей государства эффективность фискальной политики мала: выпуск малочувствителен к изменению госзакупок. (Мы предполагаем, что госзакупки в экономике являются полностью автономной величиной, то есть не зависят от дохода: G=\overline{G}.)

(c) Пусть нам известно, что если mpe вырастет на 1\%, то величина мультипликатора увеличится примерно на 1,5\%. Пусть нам также известно, что если госзакупки вырастут на 1\%, то ВВП увеличится примерно на 0,5\%. Найдите долю государства в экономике.