Пара периодов & пара товаров

Монополист производит два товара, A  и B, в течение двух периодов. В каждом из периодов спросы на рынках заданы следующим образом:

q_A = 1 - p_A + \alpha p_B

q_B = 1 - p_B + \alpha p_A

Здесь q_i  - соответствующие количества и цены,  \alpha \in (-1; 1). В первом периоде постоянные предельные издержки на производство каждого из товаров равны c_1<1. Во втором периоде постоянные предельные издержки на производство каждого из товаров равны c_2<1  (при этом c_2<c_1 ).

а) Найдите оптимальные цены монополиста в каждом из периодов.

b) Пусть правительство убедило монополиста заморозить цены на стратегически важный продукт A.Тогда фирма установит цену на товар A  во втором периоде равной оптимальной цене на товар A в первом периоде. Какова оптимальная для монополиста цена на товар B во втором периоде?

c) При каких \alpha товар B стоит дороже во втором периоде в пункте b), чем в пункте a)? При каких дешевле? Объясните интуицию полученного результата.