Созидательное разрушение (Пробная олимпиада в формате Заключительного Этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике)
На рынке есть две фирмы – «Дивад» и «Полька». Обе эти фирмы производят необычный товар – «Сборники по объяснению теоремы Гойхмана с приложением о рякинском КПВ». Главный распространитель данной теоремы -- Фирма «Дивад» -- имеет возможность самостоятельно определять цену, по которой будут продаваться сборники Остальные фирмы-продавцы, не имея возможности влиять на цену, могут лишь принимать решения об объеме производства.
Спрос на сборники огромный и выражается функцией: где - цена сборника в условных единицах за штуку.
Издержки фирмы "Дивад" условных единиц, а фирмы «Полька» --
при положительном выпуске и , если фирма ничего не производит. Если фирма ничего не производит, то она теряет рыночную власть.
-
Найдите сколько "Сборников" будет произведено и продано каждой фирмой, какое количество сборников и по какой цене приобретут потребители
-
Фирма «Полька», руководителем которой является Коварная мадам, решила, что ей надоело следовать цене лидера. Она решила отправить ночью на завод к фирме «Дивад» несколько сильных мужчин, которые умеют быстро и качественно портить оборудование.
Если будет испорчено оборудования (которое может быть не только целым), то функция издержек у фирмы «Дивад» станет . За порчу единиц оборудования сильные мужчины требуют у.е (на всех). Какую сумму готова будет заплатить Коварная (но весьма рациональная) мадам, чтобы осуществить сие злое деяние?
- Предположим, сильные мужчины запросили и получили за свою работу сумму, которую и собиралась отдать мадам в пункте (2). Местный супергерой -- Человек - Потолок -- был так возмущен таким поведением Коварной мадам, что решил ввести потолок цен на рынке "Сборников" в размере условных единиц за сборник. Какое количество сборников будет продано в итоге?
Примечание: при совершении вычислений, которые требуются для сравнения тех или иных величин, возможно округлять результаты арифметических операций, баллы за это снижены не будут. Показатели, значения которых необходимо указать в качестве ответов на вопросы задачи округлять нельзя!