Задача 3 Московской олимпиады школьников — 2016
Лёша готов заплатить за поездку на колесе обозрения 30 рублей, а на цепочной карусели – 20 рублей. Боря готов заплатить за поездку на колесе обозрения 10 рублей, а на цепочной карусели – 30 рублей. В кассе можно купить отдельно билет на карусель, отдельно билет на колесо обозрения, а также абонемент, который даёт право прокатиться и на колесе, и на карусели. Жадный владелец аттракционов Владимир размышляет, какую цену за такой абонемент и за отдельные билеты на каждый аттракцион установить, чтобы содрать с ребят побольше денег. Какие цены он в итоге назначит и сколько ему удастся заработать, если ребята не хотят кататься два раза на одном и том же аттракционе?
Лучше не продавать билеты отдельно, назначая цену (тогда на каждом из ребят Владимир заработает не больше 30 рублей, не больше 60 рублей в сумме), а продавать один билет ценой в 40 рублей за вход на оба аттракциона. И Боря, и Лёша готовы отдать 40 рублей за такой билет, а Владимир заработает целых 80 рублей. Можно также назначить цены на отдельные билеты так, чтобы ребята всегда выбирали абонемент. При его стоимости в 40 рублей, отдельный билет на колесу обозрения должен стоить не дешевле 20 рублей, а на цепочную карусель – не дешевле тридцати рублей.