Автобус или метро?
В некотором городе живет 2 группы жителей, пользующихся общественным транспортом. 40\% жителей готовы заплатить за месячный проездной на метро 2500 руб., а на наземный транспорт – только 750 руб. 60\% жителей же, напротив, проездной на метро оценивают в 1200 руб., а на наземный транспорт – в 1800 руб. При этом транспортная компания, обеспечивающая перевозки, может выпускать либо отдельные проездные на метро и наземный транспорт, либо единый – на все виды транспорта. Сколько процентов выручки потеряет транспортная компания, если она откажется от выпуска единого проездного?
( 30 баллов)
Для того, чтобы оценить потери, нужно найти оптимальные цены проездных в обеих ситуациях и подсчитать соответствующую выручку. Начнем с отдельного проездного на метро. 40\% людей готовы заплатить за него 2500 руб., а 60\% – 1200 руб. Заметим, что никакие цены кроме 1200 и 2500 устанавливать не имеет смысла, доход будет ниже, а новых покупателей не добавится. Оценим, какой вариант лучше. При цене 1200 руб. покупать проездной на метро будет всё население города в количестве N человек, выручка при этом составит 1200N. При цене 2500 руб. проездной купит только 40\% населения, и выручка уменьшится: 2500*0,4N=1000N<1200N. Поэтому оптимальным будет первый вариант с ценой 1200 руб. для всех.
Проездной на наземный транспорт 40\% жителей города готовы купить за 750 руб., а 60\% – за 1800 руб. Если продавать проездной всем, придется снизить цену до 750, выручка при этом составит 750N. Если же поднять цену до 1800, купит проездной только 60\%, но выручка увеличится до 1800*0,6N=1080N>750. Таким образом, правильно устанавливая цены на отдельные проездные, транспортная компания может получить сумму 1200N+1080N=2280N.
Если компания продает единый проездной, то 40\% населения будет готово купить его за 2500+750=3250 руб., а 60\% населения – за 1200+1800=3000. Очевидно, нужно ставить цену 3000 руб., продавать проездной всем и получать выручку 3000N, что больше 3250*0,4N=1300N. Таким образом, выручка в случае продажи отдельных проездных составит 2280N/3000N=0,76=76\%, то есть окажется ниже на 24\%.
Ответ:
24\%