Порадуй меня. Или хотя бы не сильно расстрой

Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса R \geq 1. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от R.

Hints:

1) Площадь сегмента окружности:

 S = \frac{R^2}{2} (\alpha - \sin \alpha) , где \alpha — центральный угол сегмента в радианах.

2) Теорема косинусов:

 c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos \alpha