Спрос и предложение - функции постоянной эластичности, равной по модулю 2, значит, Q_d = \frac{a}{P^2}; \quad Q_s = bP^2.

Пусть величины с индексом "0" - параметры первоначального равновесия, "1" - параметры равновесия после первого изменения, "2" - параметры равновесия после второго изменения.

Основная "фишка" здесь в том, что в условии напрямую не сказано, сдвиги каких кривых произошли, в то время как от этого в итоге зависит численный ответ. Для того чтобы понять, какие кривые сдвигались, нужно правильно проинтерпретировать текстовое условие; это является существенным элементом решения.

Первое изменение заключалось в падении цены товара-заменителя: кривая спроса сместилась влево-вниз, мы двигались вдоль кривой предложения. Поэтому

0{,}81 = \frac{Q_1}{Q_0} = \frac{bP_1^2}{bP_0^2} = \left(\frac{P_1}{P_0}\right)^2 \Rightarrow \frac{P_1}{P_0} = 0{,}9.

Второе изменение - это появление новых дешевых производственных мощностей: кривая предложения сдвинулась вправо-вниз, мы двигались вдоль кривой спроса. Поэтому

\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{a / P_2^2}{a / P_1^2} = \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{-2} = \left( \frac{3}{4} \right)^{-2} = \frac{16}{9}.

В итоге имеем:

\frac{P_2}{P_0} = \frac{P_2}{P_1} \cdot \frac{P_1}{P_0} = 0{,}75 \cdot 0{,}9 = 0{,}675 \Rightarrow P_2 = 675;

\frac{Q_2}{Q_0} = \frac{Q_2}{Q_1} \cdot \frac{Q_1}{Q_0} = \frac{16}{9} \cdot \frac{81}{100} = 1{,}44 \Rightarrow Q_2 = 72.

Ответ:

72 тыс. плееров будут продаваться по цене 675 йен.

Примечание:

Заметьте, что при решении мы не находили ни параметры спроса и предложения, ни промежуточное равновесие (P_1, Q_1), что позволило упростить вычисления. Использованный прием основан на том факте, что для функций с постоянной эластичностью то, во сколько раз изменится функция, зависит только от того, во сколько раз изменился аргумент, но не от конкретных значений аргумента в начальной и конечной точке.