Крококосбургер и время на готовку
Робинзон собирает кокосы и ловит крокодилов, однако, к сожалению, по отдельности кокосы и крокодилы полезности ему не приносят. Поэтому из них он готовит особое блюдо — крококосбургер. Для приготовления одного крококосбургера нужен один крокодил и три кокоса. Кроме того, на готовку Робинзону приходится тратить некоторое время, в которое уже нельзя ловить крокодилов или собирать кокосы. Занимаясь только ловлей крокодилов, Робинзон может поймать 76 крокодилов в месяц, занимаясь только сбором кокосов, он может собрать 114 кокосов в месяц, а если бы кто-нибудь поставлял ему ингредиенты и он мог заниматься только готовкой, то он бы приготовил за месяц 95 крококосбургеров. Альтернативные издержки занятия любым видом деятельности постоянны.
Какое максимальное количество Крококосбургеров в месяц может фактически приготовить и съесть Робинзон?(в ответ запишите только число)
Пусть мы хотим приготовить X бургеров. Тогда мы должны собрать X крокодилов и 3X кокосов.
Ловя X крокодилов, мы отказываемся от приготовления 95X/76=1,25X бургеров.
Собирая 3X кокосов, мы отказываемся от приготовления 3X*95/14=2,5X бургеров.
Итого у нас остается времени, чтобы приготовить 95-1,25X-2,5X=95-3,75X бургеров.
Очевидно, что в оптимуме у нас нет излишков времени, то есть у нас остается времени на приготовление ровно того количества бургеров, на которое мы собрали ресурсов, поэтому
95-3,75X=X, откуда X=20.
Ответ:
20 крококосбургеров.