Потоварный налог vs. налог на выручку на монопольном рынке

Спрос на продукцию монополиста описывается уравнением , а издержки – уравнением .

а) В каком случае сумма налоговых поступлений будет больше: при введении государством потоварного налога по ставке 6 или при введении им налога на выручку по ставке 50%?

б)Найдите максимально возможные суммы налоговых сборов в случае введения потоварного налога и в случае введения налога на выручку.

в) В каком случае максимальная сумма налоговых сборов будет больше – в случае введения потоварного налога или в случае введения налога на выручку?

г) (Бонус, не учитывайте при оценке сложности). Докажите, что результат пункта в) сохраняется для произвольной убывающей функции спроса и произвольной возрастающей функции издержек монополиста при условии, что после введения обоих налогов фирма выбирает ненулевой выпуск.