Роялти

Рыночный спрос на товар X описывается функцией q_d(p)=2-p. В данный момент на рынке товара X в качестве монополиста действует фирма A ; фирма B  рассматривает возможность входа на этот рынок. Отличительная особенность функционирования данной отрасли состоит в том, что фирма A  обладает патентом на производство товара X. Это значит, что если фирма B  захочет выпускать товар X, то ей придётся перечислять фирме A  роялти — платёж в размере t\$  с каждой произведённой единицы продукции — за право пользоваться запатентованной технологией. Производство единицы товара X с помощью этой технологии обходится в 1\$. Взаимодействие фирм на рынке происходит следующим образом:

1. Фирма A  выбирает свой объём выпуска q_A, величину роялти t  и объявляет их;
2. После этого фирма B, зная выпуск фирмы A  и размер роялти, принимает своё решение об объеме производства q_B

Ответьте на следующие вопросы:

1. Какой размер роялти установит фирма A ? Какими при этом будут объемы выпуска и прибыль обеих фирм?
2. Предположим, что у фирмы B  имеется административный ресурс, благодаря которому половину расходов, связанных с производством товара X, ей компенсируют из бюджета. Иначе говоря, производство единицы товара X с помощью технологии фирмы A  будет обходиться фирме B  дешевле: не в 1\$, а в 0,5\$. При этом расходы фирмы B  на выплату роялти в пользу фирмы A  не компенсируются. Структура издержек фирмы A  осталась неизменной: как и прежде, она затрачивает 1\$ на производство единицы товара X. Как изменятся ваши ответы на вопросы Пункта 1 при новых условиях? Прокомментируйте полученные результаты.