Эластичность выпуска по труду и рентабельность: тайные взаимосвязи
Совершенно конкурентная фирма, закупающая на конкурентном рынке единственный фактор производства – труд, столкнулась со следующими значениями эластичности выпуска по труду и рентабельности при различных количествах нанятых работников:
Известно, что среди указанных в таблице объемов труда есть объем, оптимальный для фирмы. Определите его.
E_Q^L = MP_L \frac{L}{Q}
Рентабельность = \frac{\pi}{TC}
В точке оптимума MP_L = \frac{w}{p} \Rightarrow E_Q^L = MP_L \frac{L}{Q} = \frac{w}{p} \frac{L}{Q} = \frac{TC}{TR} = \frac{1}{\frac{\pi}{TC} + 1}
Таким образом, в точке оптимума существует явная функциональная связь между эластичностью выпуска по труду и рентабельностью. Осталось обнаружить эту связь для какого-то L из таблицы.
По данным о рентабельности рассчитаем для каждого L значение TC/TR
Как видим, равенство