Необитаемый остров

Средняя

Количественная

Боб (агент ) и Джон (агент ) очутились на необитаемом острове. Ребятам приходится питаться рыбой и кокосами, которыми Боб владеет в размере , а Джон - в размере .

Известно, что предпочтения в потреблении рыбы и кокосов описываются функциями полезности: и для Боба и Джона соответственно.

a) Вечером ребята встретились у костра и, поразмышляв, решили перераспределить съестное между собой. Назовем распределение кокосов и рыбы неэффективным, если ребята могут перераспределить продукты таким образом, что никому не станет хуже и хотя бы одному из них станет лучше. В противном случае будем называть распределение между ребятами эффективным. Является ли распределение суммарного запаса продуктов эффективным? А распределение ?

б) Назовем множество всех распределений съестного, удовлетворяющих критерию эффективности. Определите множество .

в) Джон предложил распределить съестное таким образом, чтобы суммарное благосостояние было максимальным. Если Боб согласится на такое распределение, то сколько рыбы и кокосов он получит?

г) Боб, поразмышляв некоторое время, предложил так распределить блага, чтобы величина была максимальной. Если Джон согласиться на такое распределение, то сколько рыбы и кокосов он получит?

Похожие задачи

Недобросовестный исполнитель ли?

На совершенно конкурентном рынке кактусов в одной большой северной стране есть фирма «Ник&Ник». К сожалению, для добычи кактусов им приходится пользоваться услугами компании «Кактус&co». За её услуги компания уже заплатила некоторую сумму, независящую от итогового количества кактусов. Общие издержки

Басня о пчёлах

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. В одном провинциальном посёлке на рынке мёда сложилась дуополия: предложение на нём предъявляют две пасеки – деда Алексея и деда Савелия. Обратн

Монополист Везучий-2

Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке описывается функцией P=150-3Q, в оптимуме монополист продаёт 10 единиц продукции, отсутствует возможность ценовой дискриминаци

Господин Вокчо и микра

Господин Вокчо продает задачи по микре. Себестоимость задачи по микре для Вокчо равняется 20 рублям. Вокчо живет где-то в своем космосе(сам он живет на астероиде под названием Икбуд), где может продавать задачи по микре для студентов СБ на своем всерос-мобиле во всех направлениях на расстояние до 50