Допустим, что Ваня все-таки улетел на Кубу и открыл там свой сигарный магазин. Как многие знают, Куба - это линейный город с единичной длиной, где люди равномерно распределены по всему отрезку. Ваня уничтожил всех своих конкурентов и стал монополистом сигар, расположив свою фирму в точке \hat{x} = \frac{1}{4}.

Все жители Кубы готовы купить лишь одну сигару по цене не выше, чем 1. Также они обладают издержками на поход до магазина:

Кубинец живущий в точке x тратить на поход до магазина |x-\hat{x}|. Предельные издержки на производство сигар Вани равняются нулю.

а) Предположим, что Ваня пока глупенький и он не умеет дискриминировать. Какую цену он назначит и кому он будет продавать свой товар?

б) Допустим, что Ваня подружился со всеми, кто живет справа от него (x\geq 1/4) и научился давать им скидки. В целях максимизации своей прибыли, будет ли он давать им скидки, если да, то на сколько?

в) Теперь предположим, что он поругался с правыми и подружился с левыми и теперь скидки может выдавать им. Будет ли он пользоваться этой возможностью, чтобы максимизировать свою прибыль?