Размещаем завод

Пусть есть два города, расстояние между которыми равно 10. Фирма-монополист может расположить завод на расстоянии t км от города 1. Тогда спрос на продукцию в городе 1 будет равен Q_d=(100-t)/p^2, а во втором городе Q_d=(90+t)/p^2. (Цены монополист в двух городах ставит одинаковые). Монополист издержек не несет.

(а) Предположим, что количество проданных товаров в обоих городах должно быть равно. Найдите t и максимальную прибыль

(б) Докажите, что фирме безразлично какое t  выбрать