Почем ореховая смесь?
Салим купил 50 кг ореховой смеси, в которой содержалось 30% миндаля, по 100 рублей за килограмм. Потом докупил другую ореховую смесь, в которой содержалось 50% миндаля, но она была куплена уже по 200 рублей за килограмм. Когда Салим смешал обе смеси, то получил новую ореховую смесь, в которой содержание миндаля составило 42%. По какой цене он должен продавать эту ореховую смесь, чтобы обеспечить себе прибыльность (рентабельность) не менее 20%?
Ответ
- Определим объем ореховой смеси, которую будет продавать Салим.
Пусть X – это объем второй смеси, которая была куплена Салимом по 200 рублей за килограмм. Запишем соотношение, определяющее баланс миндаля во всех смесях.
Первая смесь содержит миндаля килограмм.
Вторая смесь содержит миндаля килограмм.
Смесь, предназначенная на продажу, содержит миндаля килограмм.
Получаем .
Решив это уравнение, находим, что килограмм.
Итак, Салим получил килограмм ореховой смеси, которую он собирается продать.
- Определим расходы Салима, связанные с закупкой ореховых смесей.
рублей.
- Рассчитаем цену, по которой Салиму следует продавать смесь.
Пусть P – это цена продажи новой смеси. Тогда для обеспечения прибыльности (рентабельности) не менее 20% должно выполняться неравенство:
Решив это неравенство получаем, рублей.
Ответ:
Салим должен продавать смесь по цене не менее 192 рубля за килограмм.