Question 197. Кит

Некоторый невероятно богатый инвестор Кит является лидером мнений инвесторов хомячков в своей стране. Инвестор очень долго толкал речи о том, что компания Берсбанк (тикер BERS) обязана вырасти, поэтому если он вложится в эту компанию на долю x от своих сбережений размера \alpha, цена акции данной компании вырастет на 100x\%, то есть если он вложит 20\% от своих сбережений в данную компанию, то и акции компании вырастут на 20%, а акции второй торгуемой на бирже компании Киньтофф (тикер TOFF) упадут на фиксированные 50\%. Однако с некоторой вероятностью, никому не известной (даже самим хомячкам) они не поверят инвестору и будут играть против него и тогда цена бумаги BERS упадет на 50\% в то время как цена бумаги TOFF вырастет на те же 50\%.

а) Найдите какую долю Кит вложит в BERS, если он как и его друг Андрей из предыдущей задачи хочет, чтоб в худшем исходе его выигрыш был максимальным. (числа могут пугать)

б) Решите то же самое, но если он может сказать, что инвестирует одну сумму, а в итоге проинвестировать другую.