Монополия. Задача 23
Монополист продаёт свой товар на спрос, описывающийся функцией Q_d=120-P. Издержки монополиста имеют следующий вид:
TC = \begin{cases} Q^2, & Q \leq 20 \\ 20Q, & Q > 20 \end{cases}
Государство вводит потолок цены в размере \bar{P}. Определите оптимальный выпуск монополиста в зависимости от потолка цены, то есть функцию Q^*(\bar{P}).
Q^* = \begin{cases} 50, & \bar{P} \geq 70 \\ 120 - \bar{P}, & 56 - 8\sqrt{19} < \bar{P} < 70 \\ \frac{\bar{P}}{2}, & \bar{P} \leq 56 - 8\sqrt{19} \end{cases}
Автор :
Рэм Бахарев
Источник
:
Сборник задач Рэма Бахарева