Среднее значение прибыли

В стране Науру спрос на телефоны представлен функцией P=a-Q. Из-за того, что страна только недавно получила доступ к электричеству, ни государство, ни Джон, не знают параметр a, и как следствие считают что он равновероятно распределён на отрезке [60; 100]. На рынок хочет войти риск-нейтральная фирма монополист, с издержками TC=0,25Q^2+2Q+V, где V  - размер взятки, которую нужно заплатить Джону, чтобы войти на рынок. Государство решило ввести потоварный налог на фирму, максимизирующий налоговые сборы. Сначала государство называет потоварный налог, потом Джон выбирает размер V, потом фирма, зная t, V, a выбирает выпуск. Найдите какой V  выберет Джон, если он максимизирует свою личную прибыль.