Среднее значение прибыли

В стране Науру спрос на телефоны представлен функцией . Из-за того, что страна только недавно получила доступ к электричеству, ни государство, ни Джон, не знают параметр , и как следствие считают что он равновероятно распределён на отрезке . На рынок хочет войти риск-нейтральная фирма монополист, с издержками , где   - размер взятки, которую нужно заплатить Джону, чтобы войти на рынок. Государство решило ввести потоварный налог на фирму, максимизирующий налоговые сборы. Сначала государство называет потоварный налог, потом Джон выбирает размер , потом фирма, зная выбирает выпуск. Найдите какой   выберет Джон, если он максимизирует свою личную прибыль.