Неравенство с размножением.

В одном городе есть две равные группы населения - бедные и богатые, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет . Все жители города образуют брак друг с другом. В результате брака появляются новые жители города (старые также остаются). Пусть  - доля браков между бедными и богатыми от общего количества браков. Остальные браки заключаются внутри групп. В результате брака между представителями разных групп появляются жители со средним доходом, равным среднему арифметическому доходов бедного и богатого жителя. Найдите новый коэффициент Джини в стране, как функцию от и .