Question 196. Груздно

Некоторый инвестор Андрей хочет много денег, но при этом мало терять, и ровно поэтому он делает инвестиционный выбор, основываясь на максимизации своих денег в самом худшем из исходов. Для него есть два инструмента, акции Ramen Inc. и акции Vananas Ltd. Известно, что двое CEO данных компаний недавно очень сильно поспорили на некотором интервью относительно того умеет ли обезьяна делать двойное сальто, и так поспорили, что если кто-то из них по результатам эксперимента с обезьяной окажется не прав, то его акции упадут. Так в случае победы в споре акции компании победителя растут на 30\%, а в случае поражения акции компании проигравшего падают на 10\%. Никому не известно умеет ли обезьяна делать двойное сальто, поэтому невозможно заранее предсказать какой исход будет.

а) Найдите какую долю от своего дохода в 5 миллионов рублей Андрей вложит в Ramen, а какую в Vananas.

б) А если его доход составляет некоторое \alpha ?

в) Изобразите график получаемой прибыли от инвестируемой доли для всех a.

г) Найдите какая должна быть минимальная ставка по вкладу, чтоб Андрей в целом не пользовался финансовыми инструментами в целом. Считайте, что из-за малейшего биржевого риска Андрей выбирает вклад, если ему безразлично.