В момент времени t спрос на некоторое благо задается по формуле:

Q_t^D(p_t)=110-2p_t

где p_t – цена в момент времени t.

Предложение блага в период t зависит от цены прошлого периода и выглядит следующим образом:

Q_t^S(p_{t-1})=-10+p_{t-1}

В каждый момент времени рынок находится в равновесии, т.е. цена текущего периода устанавливается такой, что не наблюдается ни дефицита, ни избытка.

1. Выведите формулу, показывающую, как цена в момент времени t зависит от значения прошлого периода.

2. Пусть начальная цена составляет p_0=30. Покажите на графике, где по оси абсцисс откладывается Q_t, а по оси ординат – p_t, как со временем будет изменяться цена на благо (достаточно рассмотреть 3 периода). Будут ли эти изменения монотонными (цена всегда растет/падает) или циклическими (рост цены сменяется её снижением)?

3.Какая цена установится на рынке с течением времени? Каким при этом будет объём продаж блага?