МЭ 2018 9 задача 8

Простая
Количественная
Микроэкономика
КПВ
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2018, 9 класс

Жители деревень Мармеландии и Самолётии, располагающихся на одном острове, умеют производить только мармелад и самолёты. Жители Самолётии могут произвести за день 4 кг мармелада, используя 8 кг сахара, или 1 самолёт, используя 3 кг железа. Жители Мармеландии изготавливают за такой же срок 3 кг мармелада, используя 6 кг сахара, или 2 самолета, используя 6 кг железа. В запасах острова, к которым имеют одинаковый доступ жители обеих деревень, имеется 24 кг сахара и 36 кг железа. Какое минимальное количество дней потребуется жителям деревень, чтобы произвести максимально возможное количество самолётов и мармелада?

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: 5 дней

Решение: Из данных о производительности жителей деревень за один день понятно, что сначала нужно изготавливать мармелад в Самолётии, а самолёты – в Мармеландии. Весь сахар будет израсходован за 3 дня, и Самолётией будет произведено 12 кг мармелада. За эти 3 дня в Мармеландии будет истрачено 18 кг железа и произведено 6 самолётов. Дальше обе деревни будут изготавливать самолёты. За четвёртый день в Мармеландии произведут 2 самолёта, а в Самолётии – 1. За пятый день аналогично деревни в сумме изготовят 3 самолёта, до конца израсходовав железо. Следовательно, минимальное количество дней – 5.

Похожие задачи

Планета Вулкан

Жители планеты Вулкан любят сыр, спрос на него на Вулкане описывается функцией Qd=1300-p. При этом на самом Вулкане сыр производить сложно, потому что там жарко. Предложение сыра на Вулкане имеет вид Qs=-200+2p. К счастью, в Объединённой федерации планет разрешена свободная тор
Простая
Количественная
Микроэкономика
Вмешательство государства
Международная торговля

Задание 12. МЭ ВСоШ 2024 (11 класс)

Инна является единственным поставщиком орехов макадамия, что делает её монополистом. Издержки Инны выглядят следующим образом: TC=Q2+4Q. Спрос имеет вид Qd=100-P, где Q − количество килограммов, а P − цена за килограмм орехов. Государство решило ввести на Инну специальный налог
Простая
Количественная
Микроэкономика
Вмешательство государства

Задание 14. МЭ ВСоШ 2024 (10 класс)

Всесильное существо Янос отвечает за пропитание в Московском княжестве. Оно способно создавать поля, которые можно засеять либо пшеницей (x), либо рожью (y). Известно, что КПВ каждого поля имеет вид y=20-x. Однако создание полей происходит за некоторую плату – для сотворения n полей Янос должен поже
Простая
Качественная
Микроэкономика
КПВ

Задание 8-10. МЭ ВСоШ 2024 (11 класс)

Разработчик компьютерных игр AB выпускает на рынок новый продукт W. Целевая аудитория продукта W состоит из трёх сегментов: 300 тысяч «фанатов», которые приобретут продукт W при любой цене до 500 долларов включительно. 1500 тысяч «активных игроков», совокупный спрос которых на продукт W зависит толь
Простая
Количественная
Микроэкономика
Рыночные структуры
Монополия