В прошлом году фирма "Дивад" в ожесточенной конкуренции покинула рынок и уступила фирме "Польке" в производстве "Сборников по объяснению теоремы Гойхмана с приложением о рякинском КПВ". Прошел год. "Дивад" освоил новый продукт – сладкие торты "Кейсики". Функция спроса Q=100-P, где Q - это суммарный выпуск "Кейсиков", а P - рыночная цена в рублях. На рынке "Кейсиков" есть две фирмы – "Дивад" (производит Q_1 "Кейсиков"), издержки которой TC=20Q_1 рублей и "Тмари" (производит Q_2 "Кейсиков"), издержки которой TC=35Q_2 рублей. Взаимодействие между фирмами устроено следующим образом:

Сначала "Дивад" и "Тмари" одновременно и независимо выбирают объем выпуска, затем объявляется публично объем выпуска некой дочерней компании фирмы "Дивад" - компании "Любовь" (производит Q_3 "Кейсиков"), ее издержки составляют TC=10Q_3 рублей. Товары абсолютно идентичны.

На самом деле, "Любовь" не существует. Это фирма-пустышка, которую создал "Дивад" для упрочнения своих позиций на рынке. Фирма "Тмари" ничего не знает об обмане и действует согласно классической экономической теории. Обман может быть обнаружен лишь тогда, когда товар поступит на рынок, и "Тмари" его пересчитает.

1) ( 4 балла) Предположим, что фирмы действует один период. Найдите оптимум.