А мне надо на человека смотреть или поверьхъ?
На рынке очень крепкого и очень молотого кофе орудует успешный монополист, издержки которого задаются функцией TC=0,5Q^2. Монополист стал настолько успешным, что слава о нем позволила ему продавать товар не только на внутренний рынок в стране, но и на внешний. Спрос на внутреннем рынке задается Q_d=120-P, а на внешнем монополист вынужден быть совершенным конкурентом и продавать по фиксированной цене P_w=80. Монополист может назначить внутри страны цену, отличную от цены на внешнем рынке.
а) Найдите по какой цене и сколько товара захочет продавать монополист на внутреннем рынке. А на внешнем?
a) Решим в лоб (решение через MR и MC будет в следующем пункте)
\pi = (120 - Q_1)Q_1 + 80Q_2 - 0,5(Q_1 + Q_2)^2 = 120Q_1 - 1,5Q_1^2 + (80 - Q_1)Q_2 - 0,5Q_2^2 \implies Q_2^* = 80 - Q_1.
\implies \pi = -Q_1^2 + 40Q_1 + 3200 \implies Q_1^* = 20, \, Q_2^* = 60.
Тогда цена на внутреннем рынке будет 120-20=100.
б) Изобразите на графике суммарные MR и MC, зависящие от суммарного объема производства Q.
MR будет кусочно заданным из двух участков - внутреннего MR и внешнего:
MR = \begin{cases} 120 - 2Q, & Q < 20, \\ 80, & Q \geq 20. \end{cases}
MC неизменно MC=Q. Тогда график:
