Двухчастный тариф

В одном большом городе стало традицией раз в месяц посещать парк развлечений. В том, что касается развлечений, жители этого города поразительно похожи друг на друга: за первое посещение каждого аттракциона в этом парке развлечений они готовы платить любую сумму денег, не превышающую $10, за второе – любую сумму, не превышающую $9 и т.д. Т.е. за посещение любого аттракциона в i -й раз они готовы заплатить любую сумму, не превышающую 11-i  долларов. Более 10 аттракционов за один раз они посещать не будут. Предположим, что издержки, связанные с работой парка, пренебрежимо малы.

(а) Какую единую цену за посещение каждого аттракциона установит владелец парка, если он стремится максимизировать свою прибыль?

(б) Предположим, что владелец теперь может установить плату за вход в парк, так что посещать аттракционы смогут только те, кто купил входной билет. Какую плату за вход и какую цену за посещение каждого аттракциона он установит?