Бедность и богатство в Тридесятом царстве
В Тридесятом царстве живут только четыре сказочных персонажа: Кощей Бессмертный, Баба Яга, Соловей Разбойник и Водяной.
Если Кощей Бессмертный в результате маленькой победоносной войны ограбит казну Тридевятого царства, то его богатство в результате возрастет в раза, а совокупное богатство Тридесятого царства увеличится на . Если Баба Яга произведет и продаст в Триодиннадцатом царстве колдовское зелье, то ее богатство возрастет на , а совокупное богатство Тридесятого царства увеличится на . Если Соловей Разбойник ограбит купца, направляющегося из Тридесятого в Триодиннадцатое царство, то его богатство возрастет в раза, а совокупное богатство Тридесятого царства – на .
-
Кто самый богатый в Тридесятом царстве, а кто – самый бедный? Во сколько раз богатство самого богатого превышает богатство самого бедного жителя Тридесятого царства?
-
Как изменится совокупное богатство Тридесятого царства, если одновременно:
Кощей Бессмертный потерпит поражение в войне с Тридевятым царством, и ему придется выплатить треть своего богатства в качестве репарации;
Баба Яга продаст не только все зелье в Триодиннадцатом царстве, но и фальсификат живой воды в Тридевятом царстве на такую же сумму;
вместо купца Соловью Разбойнику встретится русский богатырь, побеседовав с которым он передумает разбойничать и грабить добрых людей, по крайней мере в ближайшие дни;
Водяному придется уплатить оброк работнику Балде из Тридевятого царства, после чего его богатство сократится на четверть.
Ответ
-
Если увеличение богатства Кощея на приводит к росту совокупного богатства на , то богатства Кощея и есть эти совокупного богатства. Следовательно, все богатство Кощея составляет совокупного богатства Тридесятого царства. Рассуждая аналогично богатство Бабы Яги составляет совокупного богатства, богатство Соловья Разбойника – совокупного богатства. Откуда следует, что на долю Водяного приходится всего богатства Тридесятого царства. Он и есть самый богатый персонаж. Его богатство в раза превышает богатство Соловья Разбойника – самого бедного жителя царства.
-
Если исходно совокупное богатство царства было , то Водяному принадлежало , Кощею – , Бабе Яге – и Соловью Разбойнику . Тогда после поражения в войне у Кощея останется , Бабе Яге будет принадлежать , Соловью Разбойнику по-прежнему , Водяному . Итого совокупное богатство составит , то есть не изменится.