Теория потребителя и полезность. Задача 20.

Женя хочет заработать себе деньги на безбедную старость. Для этого она собирается поработать в молодости, а потом лишь тратить все свои деньги, которые она положит на вклад. Для простоты считайте, что Женя живет в нестабильной стране, где банковская ставка процента каждый год равна 100\% годовых. Так, её полезность можно описать функцией U = -L + \frac{\sqrt{C_1}}{2} + \frac{\sqrt{C_2}}{4} + \frac{\sqrt{C_3}}{8}, где C_1 – количество денег, которое Женя потратит через год, C_2 – через два года и C_3 – через три года, L – количество часов, которое Женя поработает прямо сейчас. Дальше Женя не планирует, для нее безбедная старость – это прожить хотя бы три года в её нестабильной стране. Найдите, сколько будет работать Женя часов, в зависимости от почасовой ставки оплаты труда, то есть зависимость L(w).