МЭ 2023 9 задача 9
Фирма «Патриот» была основана 10 лет назад и за все эти годы успешно наращивала финансовые показатели. На графике ниже представлена динамика чистой прибыли фирмы – чёрными точками отмечены фактические показатели, доступные раз в год. Красная линия – линейная функция, наиболее похожая на график функции чистой прибыли в зависимости от времени (непосредственно зависимость чистой прибыли от времени нам неизвестна).
Какую чистую прибыль ожидает получить фирма на 11-й год, если для её прогнозирования пользуется красной линией? Дайте ответ в тысячах рублей.
восстановим красную линию по двум точкам – наиболее удобно выбирать (5; 200) и (10; 300):
\begin{cases} 200 = a + 5b, \\ 300 = a + 10b \end{cases}
5b = 100 \rightarrow b = 20
a = 200 − 5 \cdot 20 = 100
Pr = 100 + 20t
Тогда в 11-й год фирма прогнозирует прибыль на уровне 100 + 20 \cdot 11 = 320 тыс. рублей.