Решение:

При проведении исследований используются два фактора производства: K (электроэнергия) и L (труд студентов).

Производственная функция имеет вид Q = min(L/1,K/2), т. к. и электроэнергия, и время необходимы для создания исследований. Оптимум достигается при Q = L = K/2, откуда L = Q, K = 2Q. Либо можно написать так: каждое исследование требует 1 ед. труда и 2 ед. энергии, поэтому стоит

1 \cdot 100 + 2 \cdot 10 = 120 руб. (+2 балла)

Совокупная функция издержек имеет вид:

TC = wL + rK = 100Q + 20Q = 120Q (+3 балла)

Функция прибыли предприятия имеет вид:

\pi = (300 − 2Q) \cdot Q − 120Q − A (+3 балла)

Оптимум функции прибыли как параболы с ветвями вниз достигается при Q = 45. Параметр А на оптимум не влияет, т. к. является константой (+1 балл).

Прибыль должна быть неотрицательной, откуда при подстановке оптимального объёма получается неравенство:

(300 − 2 \cdot 45) \cdot 45 − 120 \cdot 45 − A \geq 0 и A \leq 4050 (+2 балла)

Таким образом, при максимальном A = 4050 студенты готовы платить за аренду аудитории.

Ответ: 4050.