В условиях задачи Подсохнух инвесторы научились планировать на два дня вперед: на Завтра и Послезавтра. Банк по-прежнему предлагает кредиты и вклады с дневной ставкой 25%. Акция по-прежнему стоит 100 рублей, дорожает в 1.5 раза в хорошую погоду и дешевеет в 2 раза в плохую. Это значит, что если Сегодня Вы положите 100 рублей в банк, то Завтра на Вашем счету будет 125 рублей, а Послезавтра — 156.25 рублей. Если же Сегодня Вы купите одну акцию, то Завтра она будет стоить 150 или 50 рублей в зависимости от погоды, а Послезавтра — 225, 75 или 25 рублей в зависимости от погоды Завтра и Послезавтра.

Сколько Вы готовы заплатить Сегодня за каждую из следующих ценных бумаг?

Европейский опцион Call дает Вам право купить одну акцию по цене 110 рублей Послезавтра.
Американский опцион Call дает Вам право купить одну акцию по цене 110 рублей Завтра или Послезавтра. Имейте в виду, что опцион можно использовать только один раз: если вы используете его Завтра, то вы уже не сможете использовать его Послезавтра. Однако решение об этом Вы можете принять Завтра, когда уже будет известна завтрашняя погода.
Как соотносятся цены опционов? Верно ли, что такое соотношение будет выполнено всегда? Если Ваш ответ "Да", докажите. Если "Нет", приведите контрпример. Вы можете менять все числа в условии задачи при одном ограничении: банковская ставка процента должна быть между доходностями акции в плохую и хорошую погоду (иначе инвесторы никогда не будут покупать акции либо пользоваться банком)

Подсказка: ответы в задаче будут целыми, если умножить их на 5.

Комментарий: в более общем случае американский опцион может быть использован в любой момент времени до определенной даты, тогда как европейский — только в эту определенную дату.