Инвестиции и стратегический выбор

Средняя
Количественная
Микроэкономика
Теория игр

Есть инвестиционный проект, который требует вложений и приносит доход . Если вложить меньше, доход равен нулю. Если вложить больше, доход все равно равен . Два инвестора ( и  ) по очереди решают, сколько вложить в проект. Инвестор  ходит первым. Остальные детали взаимодействия даны в каждом пункте задачи отдельно. Как поведут себя инвесторы и какую прибыль получат в каждом из следующих случаев?

  1. Правила проекта таковы, что доход делится поровну между всеми участниками независимо от того, сколько они вложили. Инвесторы имеют по $$150$ каждый и ходят всего раз (сначала , потом  ).

  2. Весь доход достается тому, кто вложил больше (если вложения одинаковы, доход делится поровну). Инвесторы имеют по $$150$ каждый и ходят всего раз (сначала , потом  ).

  3. Весь доход достается тому, кто вложил больше (если вложения одинаковы, доход делится поровну), а инвесторы имеют по $$500$ каждый и могут по очереди добавлять денег в проект сколько угодно раз (по-прежнему  ходит первым, а дальше по очереди пока кто-то не остановится).

  4. Инвесторы по-прежнему ходят только по одному разу, но теперь проект можно как угодно масштабировать: на каждый вложенный доллар проект приносит $$1,5$ (т.е. прибыль равна $$0,5$ ). Инвесторы имеют по $$500$ каждый. Сколько они вложат, если

a. Доход делится пропорционально вкладам.

b. Доход делится поровну независимо от вкладов.