Финансы. Задача 47
В данной задаче мы рассмотрим финансовый рынок, а именно один из производных финансовых инструментов: опционы. Опцион является ценной бумагой, дающей право на покупку (колл-опцион) или продажу (пут-опцион) актива по фиксированной цене (данная цена называется ценой исполнения опциона) через фиксированное время (срок исполнения опциона). В задаче мы будем рассматривать опционы на покупку или продажу нефти. Все опционы в задаче будут иметь срок исполнения, равный месяцу, однако, мы будем также считать, что дисконтирование на рынке отсутствует, так что срок исполнения, по сути, не важен. Все цены указаны в рублях. Вы можете заметить, что некоторые ситуации из задачи не могут существовать на сбалансированном рынке, так что считайте рынок не сбалансированным. Никакие цены не могут опускаться ниже 0. Прибылью от покупки опциона называется выгода от его реализации в срок исполнения за вычетом стоимости опциона.
а) Рассмотрите следующий график зависимости прибыли от покупки одного опциона от цены нефти через месяц:
Определите, является ли данный опцион опционом на покупку (колл) или на продажу (пут). Также найдите текущую рыночную стоимость данного опциона и цену его исполнения.
Колл-опцион с ценой исполнения 80 и рыночной стоимостью 10.
б) Рассмотрите следующий график, показывающий зависимость прибыли от покупки портфеля из двух разных опционов от цены нефти через месяц:
Опишите, какие типы опционов находятся в портфеле: это два пут-опциона, два колл-опциона, или один из них пут-, а второй колл-? Найдите цену исполнения каждого опциона, а также суммарную стоимость портфеля.
В портфеле находятся пут-опцион с ценой исполнения 30 и колл-опцион с ценой исполнения 0. Суммарная стоимость портфеля равна 20.
в) Рассмотрите следующий график, показывающий зависимость прибыли от покупки портфеля из трех разных опционов от цены нефти через месяц:
Дополнительно вам известно, что существует интервал цен на нефть, при котором ни один опцион реализовывать не выгодно. Для каждого из трех опционов, представленных в портфеле, найдите, является ли он пут- или колл-опционом, а также цену его исполнения. Чему равна суммарная текущая стоимость такого портфеля?
В портфеле находятся пут-опцион с ценой исполнения 20 и два колл-опциона с ценами исполнения 40 и 60. Цена всего портфеля равна 10.