Финансы. Задача 47
В данной задаче мы рассмотрим финансовый рынок, а именно один из производных финансовых инструментов: опционы. Опцион является ценной бумагой, дающей право на покупку (колл-опцион) или продажу (пут-опцион) актива по фиксированной цене (данная цена называется ценой исполнения опциона) через фиксированное время (срок исполнения опциона). В задаче мы будем рассматривать опционы на покупку или продажу нефти. Все опционы в задаче будут иметь срок исполнения, равный месяцу, однако, мы будем также считать, что дисконтирование на рынке отсутствует, так что срок исполнения, по сути, не важен. Все цены указаны в рублях. Вы можете заметить, что некоторые ситуации из задачи не могут существовать на сбалансированном рынке, так что считайте рынок не сбалансированным. Никакие цены не могут опускаться ниже . Прибылью от покупки опциона называется выгода от его реализации в срок исполнения за вычетом стоимости опциона.
а) Рассмотрите следующий график зависимости прибыли от покупки одного опциона от цены нефти через месяц:
Определите, является ли данный опцион опционом на покупку (колл) или на продажу (пут). Также найдите текущую рыночную стоимость данного опциона и цену его исполнения.
Ответ
Колл-опцион с ценой исполнения и рыночной стоимостью .
б) Рассмотрите следующий график, показывающий зависимость прибыли от покупки портфеля из двух разных опционов от цены нефти через месяц:
Опишите, какие типы опционов находятся в портфеле: это два пут-опциона, два колл-опциона, или один из них пут-, а второй колл-? Найдите цену исполнения каждого опциона, а также суммарную стоимость портфеля.
Ответ
В портфеле находятся пут-опцион с ценой исполнения и колл-опцион с ценой исполнения . Суммарная стоимость портфеля равна .
в) Рассмотрите следующий график, показывающий зависимость прибыли от покупки портфеля из трех разных опционов от цены нефти через месяц:
Дополнительно вам известно, что существует интервал цен на нефть, при котором ни один опцион реализовывать не выгодно. Для каждого из трех опционов, представленных в портфеле, найдите, является ли он пут- или колл-опционом, а также цену его исполнения. Чему равна суммарная текущая стоимость такого портфеля?
Ответ
В портфеле находятся пут-опцион с ценой исполнения и два колл-опциона с ценами исполнения и . Цена всего портфеля равна .