Успешный репетитор

Известный репетитор по олимпиадой экономике Рэм стремится максимизировать свою прибыль от проведённых им занятий. Так, перед началом олимпиадного сезона Рэм решил провести экономическое исследование. Результаты исследования следующие: получен график средней прибыли Рэма, а также факт, что точки этого графика с и с , где - количество часов занятий олимпиадной экономики, лежат на одной гиперболе вида , где - средняя прибыль.

а) Задача максимизации прибыли показалась репетитору Рэму сложной, поэтому он обратился за помощью к своему экономическому советнику ( да-да, у Рэма есть экономический советник) Найку. Посмотрев на график, Найк сказал следующее: " Ну, очевидно же, что максимум общей прибыли совпадает с максимумом средней прибыли!"

Прав ли Найк? Укажите все такие расположения П-образных кривых средней прибыли, для которых утверждение Найка является верным.

б) Рэм - крайне невнимательный репетитор. Он совсем забыл, что из-за особенностей его программы преподавания он может проводить только целое число часов занятий!

Возможно ли сейчас найти оптимальное количество часов преподавания? Если да - опишите как, если нет - объясните почему.

в) Репетитор Рэм также является начинающим режиссёром. Так, всю прибыль, полученную от проведённых занятий, Рэм собирается потратить на съемки нового фильма. Прогнозируемый бюджет фильма - д.е. Сможет ли Рэм снять фильм?