Всесиб 2024, отборочный этап, 8 класс, задача 2

( баллов) У Антона жили котов, и один, масса которого была на грамм меньше средней массы всех котов, вышел погулять. Через некоторое время кот вернулся, но теперь весил уже на грамм больше средней массы всех котов (остальные свой вес не меняли). Сколько грамм наел кот за свою прогулку?

Ответ

Решение. Пусть кот имел вес до прогулки и после, а сумма весов всех остальных котов равна . Тогда мы ищем , и из условия имеем уравнения

Вычитая из второго уравнения первое, получаем

то есть кот наел грамм.

Только ответ.

Только ответ с проверкой, что он подходит (не складывается с предыдущим).

Верно составлена система уравнений, дальнейших продвижений нет (тоже не складывается с предыдущими пунктами).

Максимум: 7

Похожие задачи

Всесиб 2023, отборочный этап, 7 класс, задача 1

(7 баллов) В верном числовом равенстве одинаковые цифры заменили одинаковыми буквами, а разные — разными. Известно, что получилось Я+ДЕД=ТЫ+НЕТ. Приведите вариант исходного равенства. (Достаточно привести один пример.)

Простая

Алгебра

Комбинаторика

Всесиб 2023, отборочный этап, 7 класс, задача 2

(7 баллов) Из Новосибирска в Павлодар выехал автобус с программистами. Когда он проехал 70 км, по тому же маршруту из Новосибирска отправился на машине Павел Викторович, который догнал программистов в Карасуке. После этого Павел проехал ещё 40 км, а автобус за то же время — всего 20 км. Найдите расс

Простая

Алгебра

Всесиб 2022, отборочный этап, 10 класс, задача 1

(7 баллов) Из Пахомово в Воробьёво шёл Иван. Ровно в полдень, когда он преодолел 4/9 всего пути, вдогонку ему из Пахомово выехал велосипедист Фома, а навстречу ему из Воробьёво вышел Ерёма. Фома обогнал Ивана в 13 часов, и встретил Ерёму в 13 часов 30 минут. Когда встретятся Иван и Ерёма?

Простая

Алгебра

Уравнения

Всесиб 2022, отборочный этап, 9 класс, задача 1

(7 баллов) Пусть числа x, y, u, v различны и выполнено соотношение (x+u/x+v) =(y+v/y+u). Найдите все возможные значения суммы x+y+u+v.

Простая

Алгебра

Уравнения