Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, четвёртый тур, задача 5

На трёх параллельных прямых , , взяты точки , , соответственно, и при этом . Известно, что расстояние между прямыми и равно , расстояние между и равно , а расстояние между и равно . Найдите минимально возможную площадь треугольника .

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 6

Из пункта A в пункт C по прямолинейной железной дороге с постоянной скоростью 60 км/ч движется поезд. В точке B, расположенной на расстоянии 2 км от железной дороги и на расстоянии 3 км от точки A, находится мотоциклист. С какой минимальной постоянной скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы до

Средняя

Планиметрия

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 7

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота CH, а затем на отрезке CH как на диаметре построена окружность. Точки M, N и P отмечены, как показано на рисунке. Найдите отношение BH:CH, если (MP · NP):CP²=0,75 и AH:CH=0,5. Рисунок к условию

Средняя

Планиметрия

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, третий тур, задача 5

На декартовой плоскости имеется квадратный бильярдный стол с вершинами в точках (0;0), (0;10), (10;0) и (10;10) и шар в точке (3;4). Шар при ударе по нему попал в нижнюю правую лузу (точка (10;0)), отскочив сначала от верхнего борта, потом от правого, далее от нижнего, потом от левого и, наконец, сн

Средняя

Планиметрия

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 6

Точка K расположена вне окружности Ω с центром O, точка M — внутри Ω, а точка P — на Ω. Отрезок KM пересекает Ω в точке L, а прямая KP касается окружности. Найдите квадрат радиуса окружности, если известно, что OM=2, LM=5, KL=9, KP=12.

Средняя

Планиметрия